如圖15，在Rt△ABC中，，CP平分∠ACB，CP與AB交于點(diǎn)D，且 PA=PB．

【小題1】請(qǐng)你過點(diǎn)P分別向AC、BC作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，并判斷四邊形PECF的形狀
【小題2】求證：△PAB為等腰直角三角形
【小題3】設(shè)，，試用、的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)；
【小題4】試探索當(dāng)邊AC、BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由

如圖，為⊙O的切線，為切點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與圓相交于點(diǎn) ，，∠的平分線與和⊙O分別相交于點(diǎn)和。

求：⑴⊙O的半徑；⑵∠的值；⑶·的值。

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：直線BF是⊙的切線；
（2）若AB=5，，求BC和BF的長(zhǎng)．

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

（1）如圖（1），△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請(qǐng)求出   其面積．如果變化，說明理由．

（2）如圖（2），當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖（3），△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出的值．

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3）.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，，2 (長(zhǎng)度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長(zhǎng)度單位/秒)的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問題：
【小題1】過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是      ▲       
【小題2】當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲    ；當(dāng)t ﹦   ▲    ，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
【小題3】① 作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′. 在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
② 當(dāng)t﹦2時(shí)，是否存在著點(diǎn)Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E，G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm²）．
【小題1】當(dāng)t＝1秒時(shí)，S的值是多少？
【小題2】寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍．
【小題3】若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由．

在△中，,是底邊上一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn),且
∠．
【小題1】如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關(guān)系為             ；
【小題2】如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題3】若∠，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

將矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
【小題1】觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

【小題2】如圖(2)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

【小題3】如圖(3)，中，于點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，分別以、為直角邊，向外作和，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

如圖24，一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高(AB)，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.9 m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測(cè)得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)(BC)為2.7 m，他測(cè)得的樹高應(yīng)為多少米？

如圖22，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．
【小題1】以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1，并在位似中心的同側(cè)，將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
【小題2】在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任意一點(diǎn),寫出變化后C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
C′的坐標(biāo)．