在平面直角坐標系內，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
(1)求直線AB的解析式；
(2)當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?
(3)當t=2秒時，求四邊形OPQB的面積．

如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

（1）畫出位似中心點O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；
（3）以O為位似中心，再畫一個△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5。

如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動點．設DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm²．
①求y關于x的函數關系式；
②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求A B的長．

如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上，請你在網格中畫出一個△OCD，使它的頂點在格點上，且使△OCD與△OAB相似，相似比為2︰1．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過點C作CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F ，與AB交于點G.求證：△ABC∽△FGD

如圖1, 矩形鐵片ABCD中，AD="8," AB="4;" 為了要讓鐵片能穿過直徑為3.8的圓孔, 需對鐵片進行處理 (規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔).
(1)直接寫出矩形鐵片ABCD的面積           ；
(2)如圖2, M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,將矩形鐵片的四個角去掉.
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請你通過計算說明四邊形鐵片MNPQ能穿過圓孔.
(3)如圖3, 過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片.當BE=DF=1時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔, 并說明理由.

在△ABC中,∠C＝90°
（1）如圖1,P是AC上的點,過點P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如：過點P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
（2）如圖2,Q是BC上異于點B,C的動點,過點Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數.(不要求畫出具體的直線)

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB
的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿
BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t(0＜t
＜4)s．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ⊥AB？
(2)當點Q在B、E之間運動時，設五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數關系式；
(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為
＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連結EB，過O作OP⊥EB于P，連結CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F。
（1）求證：△POC∽△PBF。
（2）當OE=1，OE=2時， BF的長分別為多少？當OE=n時，BF=_______.
（3）當OE=1時，；OE=2時， ；…,OE=n時，.則=_______.（直接寫出答案）