科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（20）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：填空題

⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為一元二次方程x²-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則∠BAC的度數(shù)為    ．

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如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，AC=，則AB=    ．

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課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米，則旗桿AB的高度約是    米．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）

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如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA=60°，測(cè)得BC=7m，則橋長(zhǎng)AB=    m（結(jié)果精確到1m）．

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如圖，AB是伸縮式的遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏至的正午時(shí)刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長(zhǎng)度是    米．（假設(shè)夏至正午時(shí)的陽光與地平面的夾角是60°）

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一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，測(cè)得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為    米．（答案保留根號(hào)）

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如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=，則梯子AB的長(zhǎng)度為    米．

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林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，則這棵大樹的直徑約為    米．

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如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是    海里（不近似計(jì)算）．

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如圖所示，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行    分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．