科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（11）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（11）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：填空題

線段OA繞原點O逆時針旋轉90°到OA′的位置，若A點坐標為，則點A′的坐標為    ．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（11）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：填空題

將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（12）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．

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如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．

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如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點M．
（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為______；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S_{四邊形MPAQ}=______；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關于x的函數關系式；并求x為何值時，△PQA面積有最大值，最大值是多少？

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在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．
（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，FM⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）