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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,∠PAQ是直角,半徑為5的⊙O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?證明你的結論;
(2)若已知AT=4,試求AB的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為半圓O的直徑,點C在半圓O上,過點O作BC的平行線交AC于點E,交過點A的直線于點D,且∠D=∠BAC.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)若BC=2,CE=,求AD的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點M是的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN•MC的值.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,D是弧BC的中點,DE⊥AC交AC的延長線于E,⊙O的切線BF交AD的延長線于F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,⊙O的半徑為5.求BF的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點E,F(xiàn),點G是AD的中點.求證:GE是⊙O的切線.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點E,連接AD、BD.
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)當點D運動到什么位置時,DE是⊙O的切線?請說明理由.
(3)當AB=5,BC=6時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB于點B,連接OC交⊙O于點E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點G.
(1)求證:點E是的中點;
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)若sin∠BAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點P是圓外一點,PA切⊙O于點A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O是△ABC的外接圓,AB=AC,過點A作AP∥BC,交BO的延長線于點P.
(1)求證:AP是圓O的切線;
(2)若圓O的半徑R=5,BC=8,求線段AP的長.

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