科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（12）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，連接BB₁．設(shè)CB₁交AB于D，A_lB₁分別交AB、AC于E、F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時，求α；
（3）當(dāng)α=60°時，求BD的長．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》常考題集（14）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=．
求：（1）線段DC的長；
（2）tan∠EDC的值．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（14）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B，C各點的坐標(biāo)．

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在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點P處，點D落在點Q處，AD與PQ相交于點H，∠BPE=30°．
（1）BE的長為______，QF的長為______；
（2）四邊形PEFH的面積為______

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（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：=；
（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結(jié)論求出∠ACB的大�。�

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長．

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先閱讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學(xué)中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．

在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作，線段AB的長度叫做有向線段的長度（或模），記作．
．
有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定．
解答下列問題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段（有向線段與x軸的長度單位相同），，與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若的終點B的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù)．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

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根據(jù)下列條件，求出Rt△ABC（∠C=90°）中未知的邊和銳角．
（1）BC=8，∠B=60度；（2）∠B=45°，AC=．