科目： 來源：第28章《圓》中考題集（81）：28.3 圓中的計算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉90°，這樣點A走過的曲線依次為，其中交CD于點P．
（1）求矩形A′BC′D′的對角線A′C′的長；
（2）求的長；
（3）求圖中部分的面積．
（4）求圖中部分的面積．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（81）：28.3 圓中的計算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，CA=1，CD是⊙O半徑的倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）當Q從A向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（81）：28.3 圓中的計算問題（解析版） 題型：解答題

將半徑為5的圓（如圖1）剪去一個圓心角為n°的扇形后圍成如圖2所示的圓錐，則n的值等于______．

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如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）圓錐的側面積（結果保留π）．

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光明燈具廠生產(chǎn)一批臺燈罩，如圖的陰影部分為燈罩的側面展開圖．已知半徑OA、OC分別為36cm、12cm，∠AOB=135°
（1）若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計），需要多長的花邊？
（2）求燈罩的側面積（接縫不計）．（以上計算結果保留π）

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鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

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如圖，一個直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊AB所在直線為軸旋轉一周得到一個幾何體，在虛線框內(nèi)畫出這個幾何體的草圖，求這個幾何體的表面積．

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如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子．設BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為m，底面半徑為2m，BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根號的式子表示）

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已知：如圖，△ABC關于y軸對稱，點B、P關于y軸的對稱點分別是點C、Q．BP=AP=2，且P點坐標為（-1，0）．
（1）分別寫出Q點和C點的坐標，并指出△ABP關于y軸的對稱三角形；
（2）M為線段CQ上一點，若以x軸為旋轉軸，旋轉△PAM一周形成的旋轉體的全面積為5π，求線段AM的長；
（3）N為線段AM上一動點（與點A、M不重合），過點N分別作NH⊥x軸于H，NG⊥y軸于G．求當矩形OHNG的面積最大時N點的坐標．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（81）：28.3 圓中的計算問題（解析版） 題型：解答題

在一次科學探究實驗中，小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進行折疊，并圍成圓錐形．
（1）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm．當濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處），請你用所學的數(shù)學知識說明；
（2）假設有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁．問重疊部分每層的面積為多少？