科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點(diǎn)，且有AC=CD．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點(diǎn)E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2，tan∠DCE=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點(diǎn)，D在⊙O上，且PD=PO．過點(diǎn)D作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．
（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，過A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F．
（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；
（2）設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)BF=1時，求線段AP的長．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC²=AB•BD．

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如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，過圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是PC上一點(diǎn)，且PF=AF，F(xiàn)A的延長線交⊙O于點(diǎn)G．求證：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）．

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已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

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如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為______．

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已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個動點(diǎn)，P不運(yùn)動到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動時，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時的BP的長；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB=6，點(diǎn)P在L上移動，連接OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC并延長BC交直線L于點(diǎn)D．
（1）若AP=4，求線段PC的長；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數(shù)和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號）．