科目： 來(lái)源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）線(xiàn)段AC上是否存在點(diǎn)E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P為x軸上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？

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如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線(xiàn)y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上．
（1）二次函數(shù)的解析式為y=______；
（2）證明：點(diǎn)（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）若C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)．
①y軸上存在點(diǎn)K，使以K，A，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使得S_三角形POE=2S_三角形ABD？求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線(xiàn)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D．一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A停止，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)停止．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與AB交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形POQE是等腰梯形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似？

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如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²-4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-6）和B（3，-9）．
（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在拋物線(xiàn)上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）在滿(mǎn)足（3）的情況下，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上尋找一點(diǎn)M，使得△QMA的周長(zhǎng)最�。�

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如圖，直線(xiàn)y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以線(xiàn)段AB為直徑作⊙C，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c過(guò)A、C、O三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)D，且OB²=OA•OD，求證：DB是⊙C的切線(xiàn)；
（3）拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y₁=ax²-2ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線(xiàn)段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線(xiàn)段OP=x，MQ=y₂，求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線(xiàn)x=m，x=n分別與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E、G，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、H．問(wèn)四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過(guò)E（-，1）、F（-，0）的直線(xiàn)EF向右下方翻折，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′．
（1）求折痕所在直線(xiàn)EF的解析式；
（2）一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線(xiàn)EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長(zhǎng)最��？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線(xiàn)AC與直線(xiàn)x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線(xiàn)x=4為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明此拋物線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線(xiàn)上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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