科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長(zhǎng)是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為    cm²．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是    ．

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如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=    時(shí)，△ABD∽△DBC．

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解下列方程：
（1）x²+x-12=0；                       
（2）x²+2x-4=0．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說(shuō)明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市如城鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．