科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則∠BOE=    °．

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一張三角形紙片，兩直角邊BC=6cm，AC=8cm，將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，求CE的長．

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別為AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F．
（1）求證：AN=BM；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）．

科目： 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)地區(qū)赫章縣古基中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題