科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市二十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)y=圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市二十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x₁•x₂＞x₁+x₂成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市二十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（x-2）²+x²是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）比照上面的例子，寫(xiě)出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市二十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點(diǎn)M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6≤x≤12）．試問(wèn)：x為何值時(shí)，△ADN為等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市二十中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫(xiě)出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線L₁過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=，b=，c=2，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．2
D．以上都不對(duì)

科目： 來(lái)源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題