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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
．
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來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
九年級某班共有x名學(xué)生，畢業(yè)前夕，每人將自己的照片與其他每一位同學(xué)互贈，作為珍貴的紀(jì)念，全班共互贈照片2450張，根據(jù)上述條件如果要求這個(gè)班有多少名同學(xué)，則可列出方程為 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若
=3，
=2，且ab＜0，則a-b=
．
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來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
（1）x
2-2x-3=0；
（2）2x
2+1=3x（配方法）
計(jì)算：
（3）2
-6
+3
（4）
．
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題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．
（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．
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題型：解答題
已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．
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題型：解答題
某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
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題型：解答題
如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，作AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，求證：
．
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來源：2011-2012學(xué)年山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小______度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．
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