科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知一坡面的坡度i=1：，則坡角α為    度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=6m，則池塘的寬DE為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，當(dāng)AB的長為    時(shí)，△ACB與△ADC相似．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算2sin45°-4cos²30°-（tan60°）+3tan45°的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O是原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時(shí)，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個(gè)長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點(diǎn)為M．
（1）求證：；
（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊/腰=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad60°=______．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．