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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M（3，-2），且與y軸交于N（0，

）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并用列表、描點畫出它的圖象；
（2）若該圖象與x軸交于A、B兩點，在對稱軸右側(cè)的圖象上存在點C，使得△ABC的面積等于12，求出C點的坐標．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一批小家電，平均每天可售出20個，每個盈利50元，為擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采用適當降價的措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每個小家電每降價1元，商店平均每天可多售出2個，若商場平均每天要盈利1600元，每個小家電應降價多少元商店可達到減少庫存的目的．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧

上一點，DE⊥AB于點H，交⊙O于點E，交AC于點F，P為ED的延長線上一點．
（1）當△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當點D在劣弧

的什么位置時，才能使AD²=DE•DF．為什么？

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系內(nèi)的梯形AOBC（O為原點）中AC∥OB，AO⊥OB，AC=1，OA=2，OB=5．
（1）求經(jīng)過O，C，B三點的拋物線的解析式；
（2）延長AC交拋物線于點D，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，動點P、Q分別從O、D同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點P沿OB由O向B運動，點Q沿DC由D由C運動（其中一個點運動到終點后，另一個點運動也隨之停止），過點Q作QM⊥CD交BC于點M，連接PM．設動點運動的時間為t秒，請你探索：當時間t為何值時，△PMB中有一個角是直角．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=

，∠A=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD饒A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分別是A﹑B﹑C﹑D旋轉(zhuǎn)后的對應點）（圖1）
（1）寫出C﹑F兩點的坐標；
（2）等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設移動后的OA=x（圖2），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的關系式；
（3）線段DC上是否存在點P，使EFP為等腰三角形？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．