科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F是AB邊所在直線上的兩點，且∠ECF=135°．
（1）求證：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，設AB=x，BF=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）；
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年天津市第九十八中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省鄂州實驗中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）
A．x＜1
B．x＞1
C．x≥1
D．x≠1