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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
如圖：是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為4m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變．但是背水坡的坡度由原來的i=1：2改成i=1：2.5（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明）
求：
（1）加高后的堤底HD的長；
（2）求增加部分的橫斷面積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
豎直上拋物體的高度h（m）與運(yùn)動時(shí)間t（s）的關(guān)系可用公式h=-5t
2+v
t+h
表示，其中h
（m）是拋出時(shí)的高度，v
（m/s）是拋出時(shí)的速度．一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起，小球的高度h（m）與運(yùn)動時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖所示，求：
（1）h和t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小球經(jīng)過多少秒后落地；
（3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
飛飛和欣欣兩位同學(xué)到某文具專賣店購買文具，恰好趕上“店慶購物送禮”活動，該文具店設(shè)置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機(jī)抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同．
（1）飛飛購物后，獲贈A型號鋼筆的概率是多少？
（2）飛飛和欣欣購物后，兩人獲贈的鋼筆型號相同的概率是多少？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：
| 類別 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 文學(xué) | m | 0.42 |
| 藝術(shù) | 22 | 0.11 |
| 科普 | 66 | n |
| 其他 | 28 | |
| 合計(jì) | | 1 |
（1）表中m=______，n=______；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最多？最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普類讀物的學(xué)生有多少人？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，
），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）試確定這個一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元． （日均獲利=銷售所得利潤-各種開支）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
（2）求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價(jià)最高銷售，試比較哪一種銷售獲總利更多，多多少？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市旭東中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
題型：解答題
定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．若此時(shí)AB=3，BD=
，求BC的長．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)是（ ）
A．（0，3）
B．（-1，3）
C．（0，-3）
D．（-1，-3）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）
A．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位
B．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位
C．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位
D．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位
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