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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．
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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．
（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+6圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？
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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？
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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
型 號(hào)
金 額
投資金額x（萬(wàn)元） | Ⅰ型設(shè)備 | Ⅱ型設(shè)備 |
| x | 5 | x | 2 | 4 |
| 補(bǔ)貼金額y（萬(wàn)元） | y1=kx（k≠0） | 2 | y2=ax2+bx（a≠0） | 2.4 | 3.2 |
（1）分別求y
1和y
2的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．
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科目：
來(lái)源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線y=ax
2（a＜0）交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）若測(cè)得OA=OB=2
（如圖1），求a的值；
（2）對(duì)同一條拋物線，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，測(cè)得OF=1，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
（3）對(duì)該拋物線，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
=
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若式子
有意義，則x的取值范圍是
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是 ．
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