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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿BC、CD勻速運(yùn)動至D停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△ABP的面積為y,y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是   

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

已知a=,b=,求的值.

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料,當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式促銷,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí),月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元.設(shè)當(dāng)每噸售價(jià)為x元,該經(jīng)銷店的月利潤為y元.
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是220元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該經(jīng)銷店要獲取最大利潤,售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元,并說明理由;
(4)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額也最大”,你認(rèn)為她的說法正確嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠利用矩形的原材料裁剪半圓形的工件,工廠用圖1(圓心都在矩形的一條邊上)的方法進(jìn)行裁剪,小明發(fā)現(xiàn)圖2(圓心依次交替落在矩形的兩邊上)的方法可以節(jié)省原材料.設(shè)半圓的半徑為1,矩形的兩邊長分別為1和20,請你通過計(jì)算說明,一塊原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少個(gè)工件?(參考數(shù)據(jù):

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

已知△AOB,將△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△COD位置,使C點(diǎn)落在OB邊上,連接AC、BD.
(1)若∠AOB=90°(如圖1),小亮發(fā)現(xiàn)∠BAC=∠BDC,請你證明這個(gè)結(jié)論;
(2)若∠AOB=60°(如圖2),小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立?說明理由;
(3)若∠AOB為任意角α(如圖3),小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?說明理由;

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長;
(3)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:2012年湖南省益陽市南縣初中數(shù)學(xué)競賽(初賽)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖.已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P.使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年上海市尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中正確的是( )
A.所有的矩形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.有一個(gè)角是100°的所有等腰三角形都相似
D.有一個(gè)角是50°的所有等腰三角形都相似

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年上海市尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限,那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年上海市尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,所得的拋物線是( )
A.y=3(x+3)2-2
B.y=3(x+3)2+2
C.y=3(x-3)2-2
D.y=3(x-3)2+2

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同步練習(xí)冊答案