科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過什么圖形變換得到的？說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；
（2）AB+EB=AC．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值（如下表）
（1）填空y_A=______；y_B=______；

x	1	5
yA	0.6	3
yB	2.8	10

（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A，B兩種新產(chǎn)品，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED=EC．
（1）當(dāng)點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC=CD；
（2）當(dāng)點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市胡場一中九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=的圖象在（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個相似三角形的面積之比為a：b，則它們的周長之比為（ ）
A．a(chǎn)²：b²
B．a(chǎn)：b
C．
D．無法確定