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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一元二次方程x²-5x+6=0 的兩根分別是x₁，x₂，則（x₁-1）（x₂-1）等于．

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如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那么⊙A由圖示位置需向右至少平移個(gè)單位．

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a²-b²，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為．

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如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作ED⊥AB于D點(diǎn)，當(dāng)∠A= 時(shí)，ED恰為AB的中垂線．

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如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=

，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）

-|-6|
（2）（3

-2

）÷2

．

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先化簡(jiǎn)，再求值：求（

）÷

的值，其中x=

+1，y=

-1．

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如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₃B₃C₃，并求出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃的坐標(biāo)．

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有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+

n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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