科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（2）
（3）（4）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先將化簡(jiǎn)，然后自選一個(gè)合適的x值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于E，CF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí)，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語(yǔ)	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：
標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．
從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市張橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=______時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市榮昌縣仁義中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．