科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正確的是    （寫出正確結(jié)論的序號）．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m²，則AB的長度是    m（可利用的圍墻長度超過6m）．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點E，AE=5，BE=1，CD=4，則∠AED=    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以點C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

先化簡再計算：，其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．