科目： 來源：2010-2011學年吉林省四平市伊通縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

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如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列表法加以分析說明．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

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已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

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如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直徑的半圓O₁與以BC為直徑的半圓O₂相切于點D，求圖中陰影部分的面積．

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如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？