科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E點(diǎn)在AB上，且AE=2，∠CED=90°．
求CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，乙車每小時(shí)運(yùn)6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸，AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸，BC段只有甲、乙兩車參與運(yùn)輸．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？
（2）甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開始工作，但丙車在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，使倉庫的庫存量為6噸．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放置在（不包括端點(diǎn)B、D）上滑動(dòng)，一條直角邊通過頂點(diǎn)A，另一條直角邊與邊BC相交于點(diǎn)Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對(duì)△CPQ進(jìn)行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時(shí)分別求x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市河北區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題