科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證某個(gè)著名結(jié)論的方法：
（1）請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°的圖案，你會得到一個(gè)美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯(cuò)）．
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為單位1，旋轉(zhuǎn)后A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后形成的這個(gè)美麗圖案，你能說出這個(gè)著名的結(jié)論嗎？若能，請你寫出這個(gè)結(jié)論．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點(diǎn)D、E．
（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），易證：OD+OE=OC；
（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中的最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．
B．x≥
C．x＞
D．x≤

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3