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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安市安陽(yáng)二中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使點(diǎn)C′恰好落在邊BC上．則BC′的長(zhǎng)是 cm．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA₁B₁C的對(duì)角線(xiàn)A₁C和OB₁交于點(diǎn)M₁；以M₁A₁為對(duì)角線(xiàn)作第二個(gè)正方形A₂A₁B₂M₁，對(duì)角線(xiàn)A₁M₁和A₂B₂交于點(diǎn)M₂；以M₂A₁為對(duì)角線(xiàn)作第三個(gè)正方形A₃A₁B₃M₂，對(duì)角線(xiàn)A₁M₂和A₃B₃交于點(diǎn)M₃；…，依此類(lèi)推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)M_n的坐標(biāo)為．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安市安陽(yáng)二中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中

．

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描述證明：
海寶在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：

（1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；
（2）請(qǐng)你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點(diǎn)A₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₃，點(diǎn)B₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B₃，點(diǎn)C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C₃（4，-1），在坐標(biāo)系中畫(huà)出△A₃B₃C₃，并寫(xiě)出點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．

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2010年上海世博會(huì)于5月1日開(kāi)幕，某商場(chǎng)銷(xiāo)售世博會(huì)紀(jì)念品專(zhuān)柜對(duì)這一天銷(xiāo)售A、B、C三種品牌的紀(jì)念品情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將數(shù)據(jù)繪制成如下圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；
（2）A品牌紀(jì)念品在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；
（3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，從5月1日開(kāi)幕到10月31日閉幕期間，該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌紀(jì)念品應(yīng)如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提出一條合理的建議．

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如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)C是弧AF的中點(diǎn)，連接AF交CD于點(diǎn)E，連接BC交AF于點(diǎn)G．
（1）求證：AE=CE；
（2）已知AG=10，ED：AD=3：4，求AC的長(zhǎng)．

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如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)

在第二象限的圖象交于點(diǎn)A（-2，6）、點(diǎn)B（-4，m）．
（1）求k，m的值；（2）求直線(xiàn)AB的解析式；（3）求△AOB的面積．

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瑞安市已獲“中國(guó)包裝機(jī)械城”等10張“國(guó)字號(hào)”金名片．萬(wàn)松五金商店準(zhǔn)備從瑞云包裝機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，若每個(gè)甲種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)少20元，且用800元購(gòu)進(jìn)甲種產(chǎn)品的數(shù)量與用1000元購(gòu)進(jìn)乙種產(chǎn)品的數(shù)量相同．
（1）求每個(gè)甲種產(chǎn)品、每個(gè)乙種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若萬(wàn)松五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種產(chǎn)品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種產(chǎn)品的數(shù)量的3倍少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種產(chǎn)品的售價(jià)為120元，每個(gè)乙種產(chǎn)品的售價(jià)為150元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種產(chǎn)品全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）超過(guò)3710元，求萬(wàn)松五金商店從瑞云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品各幾個(gè)？有幾種方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

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如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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