科目： 來源：2007-2008學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇．
（1）若要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積．

科目： 來源：2007-2008學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．設一塊綠化區(qū)的長邊為x m．
（1）用x表示一塊綠化區(qū)的短邊；
（2）寫出工程總造價y與x的函數關系式；
（3）要完成工程任務，最少需投資多少萬元？

科目： 來源：2007-2008學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率=）

科目： 來源：2007-2008學年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點坐標為M（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．
（1）求m的值及這個二次函數的解析式；
（2）在x軸上找一點Q，使△QAB的周長最小，并求出此時Q點坐標；
（3）若P（a，0）是x軸上的一個動點，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數的圖象交于D、E兩點．
①設線段DE的長為h，當0＜a＜3時，求h與a之間的函數關系式；
②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于x的一元二次方程x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，則四邊形EFGH是（ ）

A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（ ）  
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2005-2006學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．