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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC,AB=AC,∠A=36°
(1)用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線,垂足為M,交AC于N(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求證:△ABC∽△BNC.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知如圖所示,A,B,C是⊙O上三點(diǎn),∠AOB=120°,C是的中點(diǎn),試判斷四邊形OACB形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(教材變式題)如圖所示,在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,求滿足x的方程.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x-2=0.
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,判斷方程x2-(m-2)x-2=0的根的情況,并說明理由.
(2)若x=-1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一個(gè)根.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點(diǎn)A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,點(diǎn)A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點(diǎn)C的位置;
(2)點(diǎn)B坐標(biāo)為______

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,AC=6,點(diǎn)O在AC上,且AO=2,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點(diǎn)D恰好落在BC上,則AP的長是多少?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一塊三角形廢料如圖所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用這塊廢料剪出一個(gè)平行四邊形AGEF,其中,點(diǎn)G,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上.設(shè)CE=x
(1)求x=2時(shí),平行四邊形AGEF的面積.
(2)當(dāng)x為何值時(shí),平行四邊形AGEF的面積最大?最大面積是多少?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D,交⊙O于點(diǎn)E
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,AD=,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校九年級(jí)(上)第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)為D的坐標(biāo);
(2)求△CDB的面積;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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