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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算（4sin30°-tan60°）（

+4cos60°）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處（點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：數(shù)據(jù)

，

供計(jì)算時(shí)選用）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

認(rèn)真審一審，培養(yǎng)你的解決實(shí)際問(wèn)題能力：
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)加2元，但一天生產(chǎn)量減少4件．
（1）若生產(chǎn)檔次的產(chǎn)品一天總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn)，DQ⊥AP于Q．（1）求證：△DQA∽△ABP．
（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上變化時(shí)，線段DQ也隨之變化．設(shè)PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A、D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）證明△DPC∽△AEP；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB=8），與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OA＜OC）是方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．