科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市紹興縣魯迅外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點(diǎn)為F，求AF的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市紹興縣魯迅外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．
（1）求y₁與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂的圖象于點(diǎn)E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程（x-3）²=8的根為（ ）
A．
B．
C．，
D．，

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

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如圖，已知OA，OB均為⊙O上一點(diǎn)，若∠AOB=80°，則∠ACB=（ ）

A．80°
B．70°
C．60°
D．40°

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省紅河州蒙自縣多法中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題