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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有3×3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等．圖中給出了部分點(diǎn)圖，則P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-2）2-（2-）+2•tan45°；
（2）解不等式：-1＞；
（3）先將•（1-）化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原式的值．

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如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=AB，CF=CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．

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如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，若sin∠OCD=，求直徑AB的長(zhǎng)．

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一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次．
（1）用列表法或樹(shù)狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（p，q）在函數(shù)的圖象上的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班某天音樂(lè)課上學(xué)習(xí)了《感恩的心》這一首歌，該班班長(zhǎng)由此歌名產(chǎn)生了一個(gè)想法，于是就“每年過(guò)生日時(shí)，你是否會(huì)用語(yǔ)言或其他方式向母親道一聲‘謝謝’”這個(gè)問(wèn)題對(duì)該校初三年級(jí)30名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下：
否否否有時(shí)否是否否有時(shí)否
否有時(shí)否是否否否有時(shí)否否
否否有時(shí)否否是否否否有時(shí)
（1）在這次抽樣調(diào)查中，回答“否”的頻數(shù)為_(kāi)_____，頻率為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)；
（3）通過(guò)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一、兩句話表示即可）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園，已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．
（1）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD，使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；
（2）為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．
參考數(shù)據(jù)：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

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無(wú)錫市一水果銷售公司，需將一批大浮楊梅運(yùn)往某地，有汽車、火車這兩種運(yùn)輸工具可供選擇，且兩者行駛的路程相等．主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸工具途中平均速度
（單位：千米/時(shí)）		途中平均費(fèi)用
（單位：元/千米）		裝卸時(shí)間
（單位：小時(shí)）		裝卸費(fèi)用
（單位：元）
汽車80101480
火車120831440
若這批大浮楊梅在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為120元/時(shí)，那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為OC的中點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3：2．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）連接BC交直線AD于點(diǎn)M，在直線AD上，是否存在這樣的點(diǎn)N（不與點(diǎn)M重合），使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市泰山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請(qǐng)你指出在怎樣的位置時(shí)△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說(shuō)明理由．

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