科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換：
①將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁．
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進行放大得到△A₂B₂C₂；并寫出點A₁，A₂的坐標：______，______．
（2）在△ABC內(nèi)，點P的坐標為（a，b），在△A₁B₁C₁中與之對應(yīng)的點為Q，在△A₂B₂C₂中與之對應(yīng)的點為R．則S_△PQR=______．（用含a，b的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

夜晚，小明在路燈下散步．若小明身高1.5m，路燈的燈柱高4.5m．
（1）如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他在路燈AB下的影子為FM，在路燈CD下的影子為FN．解答問題：
①若BF=4，求影子FM．②猜想影子FM與FN的長的和為定值嗎？說出理由．
（2）有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）直接寫出點B的坐標（______，______）．
（2）當點P在線段OA上運動時，使得∠CPD=∠OAB，且，求點P的坐標．
（3）當點P在x軸上運動時，能使得△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如果當x=2時，不等式組成立，那么實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＜3
B．a(chǎn)=3
C．2＜a≤3
D．a(chǎn)≥3

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，不是正方體表面展開圖的圖形的個數(shù)是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，線段AP⊥PB，而且AP=2，PB=12，點C₁，C₂在線段PB上，滿足PC₂=1.5，BC₁=6．設(shè)，那么（ ）

A．m＞n
B．m=n
C．m+n=5
D．m＜n

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在代數(shù)式中，分別令，那么相應(yīng)的6個數(shù)值之和為（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

仲元河邊人行道路上進行路面翻新，準備對地面密鋪正多邊形彩色地磚，如果在某一個頂點處使用了三種邊數(shù)互不相同 的地磚就能使得各邊完全吻合，能夠鋪滿地面．設(shè)正多邊形地磚的邊數(shù)分別為a，b，c，那么必有（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學邀請賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O沿凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的外側(cè)（圓與邊相切）作無滑動的滾動．假設(shè)⊙O的周長是凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周長的一半，那么當⊙O回到出發(fā)點時，它自身滾動的圈數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4