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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x，y的方程組的解是一對正數(shù)，則整數(shù)a的值為（D ）
A．2，3，4，5
B．2，3，4
C．4，5
D．3，4

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（ ）
A．6個
B．5個
C．4個
D．3個

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

把一枚六個面編號分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別m，n，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個交點的概率．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB+AC=20，M、N分別為BC、AC的中點，AD是∠BAC的平分線，ME∥AD交AC于E，求EC的長．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：小剛沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛2路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛2路公交車．假設(shè)每輛2路公交車行駛速度相同，而且2路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是多少分鐘．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（kb≠0）的圖象過點（1，kb），與x軸、y軸分別交于A、B兩點，設(shè)△ABO的面積為S．
（1）用b表示S．
（2）若b≥2，求S的最小值．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB，DC的延長線交圓O于點E，試探究AE的長是否為定值（不隨AB長度的變化而變化）？若為定值，求出這個定值；若不為定值，試確定AE與AB長之間的關(guān)系．______．

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科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=6x，二次函數(shù)y2=3x2+3，是否存在二次函數(shù)y3=x2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-4，1），且對于任意實數(shù)x的同一個值，這三個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市初級中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)據(jù)5，3，-1，0，9的極差是（ ）
A．-7
B．5
C．7
D．10

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