科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是由棱長為a的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第n層需要    塊小正方體（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足為E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=    度．

科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．
（1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
（2）點D在劣弧AC的什么位置時，才能使AD²=DE•DF，為什么？

科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

有一塊表面是咖啡色、內(nèi)部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右側(cè)表面沿虛線各切兩刀（如圖1），將它切成若干塊小正方體形面包（如圖2）．
（1）小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟邊吃邊玩．游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數(shù)個面為咖啡色時，小明贏；否則，弟弟贏．你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使之公平．

科目： 來源：2006學年浙江省嘉興市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于Q．
探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（2）當點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．

科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學競賽（湖北賽區(qū)）九年級預(yù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，則M，N，P之間的關(guān)系是（ ）
A．M＞N＞P
B．N＞P＞M
C．P＞M＞N
D．M＞P＞N

科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學競賽（湖北賽區(qū)）九年級預(yù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學競賽（湖北賽區(qū)）九年級預(yù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

甲乙丙丁四位同學站成一橫排照相，如果任意安排四位同學的順序，那么恰好甲乙相臨且甲在乙左邊的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學競賽（湖北賽區(qū)）九年級預(yù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F(xiàn)，N在半圓上，若AB=10，則正方形CDMN的面積與正方形DEFG的面積之和是（ ）

A．25
B．50
C．30-π
D．50-2π