科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=    度．

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標是    ．

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

六個面上分別標有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的均勻六方體表面如圖所示，擲這個六方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數(shù)為該點的縱坐標．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該六方體，就能得到平面內(nèi)的一個點的坐標．已知小明前兩次擲得的兩個點能確定一條直線l，且這條直線l經(jīng)過點（4，7）．那么，他第三次擲得的點也在這條直線上的概率是    ．

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強從 A 出發(fā)，小剛從A往東的B處出發(fā)，兩人到達C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y₁、y₂（m），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；a=______．
（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）由于有霧，兩人的距離不超過50m時才能夠相互望見，求小強過了B地后至小剛到達C地前，小強可以望見小剛時x的取值范圍．

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C，
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=2，AD=3，BE=2，求BF的長．

科目： 來源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級數(shù)學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級數(shù)學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：填空題