科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A′，折痕交AD于點(diǎn)E，若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則A′N=    ；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N=    （用含有n的式子表示）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）^-1-2009+|-2|-

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=FC．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0，1，3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD=AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過(guò)B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；
（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）

科目： 來(lái)源：1998年第10屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

（1-）^-1（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）=（ ）
A．（1-）^-1
B．（1-）
C．
D．（1-）^-1