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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓心O在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的對(duì)角線BD上,⊙O過(guò)B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切,則⊙O的半徑是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:選擇題

直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD+BC<DC,若腰DC上有一點(diǎn)P,使AP⊥BP,則這樣的點(diǎn)( )
A.不存在
B.只有一個(gè)
C.只有兩個(gè)
D.有無(wú)數(shù)個(gè)

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn),DP⊥AC,垂足是P,DH⊥BH,垂足是H,下列結(jié)論:①CH=CP;②AD=DB;③AP=BH;④DH為圓的切線.其中一定成立的是( )

A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延長(zhǎng)線于E,若AB=3,ED=2,則BC的長(zhǎng)為( )

A.2
B.3
C.3.5
D.4
⌒⌒

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如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF為⊙O的直徑,有下列結(jié)論:①∠ABP=∠AOP;②弧BC=弧DF;③OP∥BF;④AC平分∠PAB,其中結(jié)論正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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如圖,已知△ABC,過(guò)點(diǎn)A作外接圓的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,,點(diǎn)D在AC上,且,延長(zhǎng)PD交AB于點(diǎn)E,則的值是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:解答題

如圖,以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D,過(guò)D作DE⊥AC于E,可得結(jié)論:DE是⊙O的切線.問(wèn):
(1)若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng),以O(shè)為圓心,OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC的條件不變,那么上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=,那么圓心O在AB的什么位置時(shí),⊙O與AC相切?

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:解答題

已知Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)
(1)如圖,當(dāng)PQ∥AC,且Q為BC的中點(diǎn)時(shí),求線段CP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)PQ與AC不平行時(shí),△CPQ可能為直角三角形嗎?若有可能,請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:解答題

如圖1所示,在正方形ABCD中,AB=1,是以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧,點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合),過(guò)E作AC所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn).
(1)當(dāng)∠DEF=45°時(shí),求證:點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn);
(2)設(shè)AE=x,F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;
(3)圖2所示,將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF,當(dāng)EF=時(shí),討論△AD1D與△ED1F是否相似,如果相似,請(qǐng)加以證明;如果不相似,只要求寫(xiě)出結(jié)論,不要求寫(xiě)出理由.

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科目: 來(lái)源:新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第20講:直線與圓(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半徑為1,
(1)求弦AC、AB的長(zhǎng);
(2)若P為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),試確定P點(diǎn)的位置,使PA與⊙O相切,并證明你的結(jié)論.

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