科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求x₁，x₂及a的值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．
（4）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市高中初中部九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含α的式子表示）．

科目： 來(lái)源：《22.3.2 二次根式的混合運(yùn)算》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算（+3-）的結(jié)果是（ ）
A．6
B．4
C．2+6
D．12

科目： 來(lái)源：《22.3.2 二次根式的混合運(yùn)算》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)：×+的結(jié)果是（ ）
A．5
B．6
C．
D．5