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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年浙江省湖州市第四中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知扇形AOB的半徑為12,OA⊥OB,C為OA上一點(diǎn),以AC為直徑的半圓O1,和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切,則半圓O1的半徑為   

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已知M(2,2),N(3,4)兩點(diǎn),反比例函數(shù)與線段MN相交,過(guò)反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OGP的面積S的取值范圍是   

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計(jì)算:-2sin45°+(π-3.14)

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如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E是AD上的一點(diǎn),且CE=CD.
求證:

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如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象回答:①當(dāng)x<-3時(shí),寫出y1的取值范圍;②當(dāng)y1≥y2時(shí),寫出x的取值范圍.

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如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于點(diǎn)E.已測(cè)得sin∠DOE=
(1)求半徑OD;
(2)根據(jù)需要,水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干?

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如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?br />(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)圖象上的概率.

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如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn).求證:GE是⊙O的切線.

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某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元).
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?
(4)小靜說(shuō):“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年浙江省湖州市第四中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案