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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OA上一點，以AC為直徑的半圓O1，和以OB為直徑的半圓O2相切，則半圓O1的半徑為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知M（2，2），N（3，4）兩點，反比例函數(shù)與線段MN相交，過反比例函數(shù)上任意一點P作y軸的垂線PG，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-2sin45°+（π-3.14）

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點，且CE=CD．
求證：．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象回答：①當x＜-3時，寫出y1的取值范圍；②當y1≥y2時，寫出x的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省湖州市第四中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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