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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB,垂足為E.
(1)求∠ABD的度數(shù);
(2)求線段BE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn).求證:CF=DE.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點(diǎn)E、F,且CE=DF.請(qǐng)說(shuō)明AE=BF.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2(a+b)x+c2+2ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng).
(1)試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若CD是AB邊上的高,AC=2,AD=1,求BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延長(zhǎng)BC到E,使CE=AD.
(1)證明:△BAD≌△DCE;
(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示:(單位:分)
ABCDE極差平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)成績(jī)717269687070
英語(yǔ)成績(jī)888294857685
(1)填寫(xiě)表格中的空檔;
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.
從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好.請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好?

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

數(shù)學(xué)課上,李老師出示了這樣一道題目:如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,P為邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),E為DP的中點(diǎn),DP的垂直平分線交邊DC于M,交邊AB的延長(zhǎng)線于N.當(dāng)CP=6時(shí),EM與EN的比值是多少?
經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:過(guò)E作直線平行于BC交DC,AB分別于F,G,如圖2,則可得:,因?yàn)镈E=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,進(jìn)而可求得EM與EN的比值.
(1)請(qǐng)按照小明的思路寫(xiě)出求解過(guò)程.
(2)小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究,得出了DP=MN的結(jié)論,你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果正確,請(qǐng)給予證明;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:解答題

我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形(任選兩個(gè)均可);
(2)如圖1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O(0,0),A(3,0),B(0,4),請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OA,OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB;
(3)如圖2,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△DBE,連接AD,DC,∠DCB=30度.求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在下列二次根式中,與是同類(lèi)二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH的形狀是( )
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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