科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求證：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，試求AD．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面積．（結(jié)果可保留根號）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E是邊長為4cm的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且DE=3，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射線DF上是否存在這樣的M，使得以C、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？若存在，請求出滿足條件的DM長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且c=5，若關(guān)于x的方程（5+b）x²+2ax+（5-b）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省德陽市中江縣悅來中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．伴隨著P、Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點(diǎn)Q到AC的距離是______；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時，請直接寫出t的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市興化市茅山學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）
A．x≠1
B．x≥1
C．x＜l
D．全體實(shí)數(shù)

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市興化市茅山學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市興化市茅山學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為（ ）

A．20
B．18
C．16
D．15

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市興化市茅山學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題