科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對角線作第一個正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對角線作第一個正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對角線作第一個正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長度依次增加1個單位，頂點A_n都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A₁的縱坐標為    ，用n表示A_n的縱坐標    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：3^-1+（2π-1）-tan30°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在A點測得海面上油井P在正東方向，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東60°，此時海輪改向北偏東30°方向航行1小時到達C點，求P，C之間的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為______；
（2）連接AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號）；
（3）求扇形DAC的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

超市舉行一項有獎活動---轉(zhuǎn)盤游戲（如圖），每人限玩一次，費用5元，活動規(guī)則如下：兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針在分格線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元，數(shù)字之和為9，則獲二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金5元，其余的均不得獎．
（1）分別求出次此活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此項活動有100人參加，根據(jù)（1）中獲獎的概率，計算活動結(jié)束后超市盈利有多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）和點B（3，0），其頂點記為點C．
（1）確定此二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點C的坐標；
（2）將直線CB向上平移3個單位長度，求平移后直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，能否在直線上l找一點D，使得以點C、B、D、O為頂點的四邊形是等腰梯形．若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市菁才中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將直角邊長為1的等腰直角三角形ABC繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得△A₁B₁C，A₁C交AB于點D，A₁B₁分別交于BC、AB于點E、F，連接AB₁．
（1）求證：△ADC∽△A₁DF；
（2）若α=30°，求∠AB₁A₁的度數(shù)；
（3）如圖②，當α=45°時，將△A₁B₁C沿C→A方向平移得△A₂B₂C₂，A₂C₂交AB于點G，B₂C₂交BC于點H，設(shè)CC₂=x（0＜x＜），△ABC與△A₂B₂C₂的重疊部分面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度數(shù)是（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°