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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市東海中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-2tan45°+（π-）

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解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．

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已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

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如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

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已知一只口袋中放有x只白球和y只紅球，這兩種球除顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從袋中取一只球，取出白球的概率是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．

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據(jù)茂名市某移動(dòng)公司統(tǒng)計(jì)，該公司2006年底手機(jī)用戶的數(shù)量為50萬部，2008年底手機(jī)用戶的數(shù)量達(dá)72萬部．請(qǐng)你解答下列問題：
（1）求2006年底至2008年底手機(jī)用戶數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）由于該公司擴(kuò)大業(yè)務(wù)，要求到2010年底手機(jī)用戶的數(shù)量不少于103.98萬部，據(jù)調(diào)查，估計(jì)從2008年底起，手機(jī)用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量至少要多少萬部？（假定每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量相同）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市東海中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

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小麗、小強(qiáng)和小紅三位同學(xué)到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們進(jìn)行某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系；
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
（1）寫出以13元/千克的價(jià)格銷售的銷售數(shù)量y；
（2）①求出y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？______

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如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線l2從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1＜t＜10）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？

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