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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB∥線段CD，連接AC，AE平分∠BAC交CD于E，F(xiàn)為AC中點，過F作FG∥AB交AE于G，連接CG，求證：CG平分∠ACD．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求證：∠ACB=∠CBN．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，AE是BC沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG：
（2）若四邊形ABFG是菱形，且AB：BC=2：3，求∠B的度數(shù)．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路20米處的M點開始傳遞，到離北京路2000米的N點時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數(shù)的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）分別說出M點與N點到奧運路的距離；
（3）當鮮花方陣的周長為600米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某廣告公司制作廣告的收費標準是：以面積為單位，在不超過規(guī)定面積A（m2）的范圍內(nèi)，每張廣告收費1000元，如果超過Am2，則除了要交1000元的基本廣告費外，超過部分還按每平方米50A元收費，下表是該公司對兩家用戶廣告面積和收費情況的記載：
 單位廣告面積（單位：m2）  收費金額（單位：元）
 煙草公司 6 1400
 食品公司 3 1000
紅星公司要制作一張大型公益廣告，其材料形狀是矩形，如果它的四周是空白處，并且四周各空0.5米，空白部分不收廣告費，中間的矩形部分才是廣告面積，若矩形長寬之比為3：2，并且紅星公司只能支出110400元的廣告費．
（1）求A的值．
（2）求這張廣告的長和寬各是多少米？

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，連接AP、PQ．
（1）請你判斷AP與PQ的數(shù)量關系并證明：
（2）如圖②，若將“四邊形ABCD是矩形”的條件改為“四邊形ABCD是平行四邊形”，則（1）中的結(jié)論是否成立，若不成立，請說明理由，若成立，請給出證明．

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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

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科目： 來源：2009-2010學年浙教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（ ）
A．10
B．5
C．6
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年浙教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于反比例函數(shù)（k≠0），下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖象分布在第一、三象限
B．點（k，k）在它的圖象上
C．它的圖象是中心對稱圖形
D．y隨x的增大而增大

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科目： 來源：2009-2010學年浙教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（a，b），B（a-2，c）兩點均在函數(shù)y=的圖象上，且a＜0，則b與c的大小關系為（ ）
A．b＞c
B．b＜c
C．b=c
D．無法判斷

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