科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省衢州市巨化中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，則∠BAC的度數(shù)為    ．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是    ．

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如圖，在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓．一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為    ．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的一點(diǎn)P，使得以P，A，D 為頂點(diǎn)的三角形和以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AP=    ．

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在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有一系列點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁=    ，S₁+S₂+S₃+…+S_n=    ．（用n的代數(shù)式表示）．

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有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，-2，3，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）小軍抽取的卡片是的概率是______；兩人抽取的卡片都是3的概率是______．
（2）李剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

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給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．

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目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長(zhǎng)．

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