科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的x倍，已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的方程是    ．（只列方程）

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計(jì)算：（1）
（2）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)．
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm²；
（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
驗(yàn)證：=；
驗(yàn)證：===；
驗(yàn)證：=；
驗(yàn)證：===．
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．
（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m²？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m²，為什么？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，回答問題：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可設(shè)x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，又化為（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1即x²-1=1時(shí)，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
當(dāng)y=4即x²-1=4時(shí)，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
請(qǐng)你依據(jù)此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省鷹潭市貴溪二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21-22章）（解析版） 題型：解答題

在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：，，還可以用一下方法化簡(jiǎn)：=（四）
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．
（1）請(qǐng)化簡(jiǎn)=______