科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）期中綜合試卷（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）期中綜合試卷（2）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，∠B=40°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE使之D落在BC的延長(zhǎng)線上，則旋轉(zhuǎn)角度是    度．

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勞技課上，王芳制作了一個(gè)圓錐形紙帽，其尺寸如圖，則將這個(gè)紙帽展開(kāi)成扇形時(shí)的圓心角等于    度．

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計(jì)算：．

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已知x=1+，求代數(shù)式的值．

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在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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觀察下列各式：，…．
（1）你能發(fā)現(xiàn)上述式子有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出來(lái)為：______

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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm²？
（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？

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已知：如圖（1），直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3交x軸于A，交y軸于B，在x軸正半軸上取一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6．

（1）求∠BAC的度數(shù)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的外心O′的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），以O(shè)′為圓心O′A為半徑作⊙O′，另有點(diǎn)P，直線PT切⊙O′于T．當(dāng)點(diǎn)O′在平行于y軸的直線上運(yùn)動(dòng)（⊙O′的大小變化）時(shí)，PT的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求其變化范圍；若不變化，求出PT的長(zhǎng)度．