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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.
(1)求證:AC=BD;
(2)若圖中陰影部分的面積是πcm2,OA=2cm,求OC的長.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABO的三個頂點A,B,O都在格點上.
(1)畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,交⊙O于點D,OF⊥AC于點F.
(1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論;
(2)當(dāng)∠D=30°,BC=1時,求圓中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點A,B,C,D均在已知圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長為10cm.
(1)求此圓的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積(其中л≈3,≈1.7).

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形
(1)求這個扇形的面積(結(jié)果保留π)
(2)在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐?請說明理由
(3)當(dāng)⊙O的半徑R(R>0)為任意值時,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90度.O是AB的中點,⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E.設(shè)⊙O交OB于F,連DF并延長交CB的延長線于G.
(1)∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?
(2)求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積.(陰影部分)

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0,分別以O(shè)A,0B所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系.如圖所示.正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動.設(shè)OC=x,OA=3
(1)當(dāng)x=1時,正方形與扇形不重合的面積是______;此時直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______;
(2)當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時.求直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)正方形有頂點恰好落在上時,求正方形與扇形不重合的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面?請說明理由.

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點A的坐標(biāo)為(1,3),點B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點C的坐標(biāo)為______;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為______;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為______.

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科目: 來源:第3章《圓》?碱}集(35):3.7 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).
(1)求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

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