科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過(guò)C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫(huà)出在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變？若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)；
（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（12）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長(zhǎng)；
（2）求sin∠EOB的值．